Elastizität - Optimale Bestellmenge

Question

Die optimale Bestellmenge x eines Unternehmens hänge vom Lagerkostensatz h (GE pro Stück und Zeiteinheit) auf folgende Weise ab:

x(h)=√(a/h)

Zu berechnen ist die Elastizität der Bestellmenge bezüglich des Lagerkostensatzes.

Das Ergebnis sollte -0.5 sein.

Answer 1

allgemein  E = y' * x / y  hier also

E = x ' (h) * h / x (h)

   und x (h) = √(a/h) = h^{-1/2}   *  √a  ==>  x ' (h) = -(1/2) * h^{-3/2} *  √a

Also E =  -(1/2) * h^{-3/2}  *  √a   *  h /  ( h^{-1/2}   *  √a  )

           =  -(1/2) * h^{-1/2}  *  √a         /   ( h^{-1/2}   *  √a  )    dann Kürzen !

            =  -(1/2)