''Unnormale'' Verteilungsformen? Normalverteilungsaufgabe

Question

:)

Und zwar hab ich das Thema der Normalverteilung ganz gut verstanden, allerdings nicht komplett. Daher bin ich auch total überfragt mit folgender Aufgabe:

X ist normalverteilt mit mü=10 und σ=9. Nun soll ich folgendes ermitteln:

a) f(10)
b)Φ(10)

Die Standardaufgaben konnte ich lösen. Aber bei denen habe ich wirklich nichtmal den Ansatz. Irgendwie die Formel umstellen? 
Freue mich auf eure Antworten! :)

Schöne Nacht,
Mathe_Lerner

Answer 1

a) f(10) = 0
b) Φ(10) = 0.5

Zu rechnen gibt es da nichts.

Comments

Korrektur:

$$\text{a)}\quad f(10) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \cdot \pi \cdot 9^2}} \approx 0.044327$$

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Danke schonmal für die schnelle Antwort.

Verstehe aber die Punkte die du gezeigt hast noch nicht:

Bei f(10) nimmst du die Formel der Normalverteilung, allerdings ohne die Multiplikation mit exp*(-1/2 ((x-mü)/σ)^2). Warum? 

Auch kann ich nicht direkt sehen, wie man bei Φ(10) auf die 0,5 kommt.

Wäre nett, wenn du mir erklärst, was du da genau gemacht hast bzw. was f und Φ in Bezug auf die Normalverteilung überhaupt angeben?

Normalerweise kenne ich die Normalverteilung ja mit P(X<x).

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Irgendwie habe ich deinen Kommentar übersehen. Laut Aufgabenstellung soll mü=10 gelten. Damit ist

f(x=10) = 1/sqrt(2*pi*9^2)*exp((-1/2)*((10-10)/9)^2

und der Exponentialterm wird zu 1.

Weiter ist Φ(10) = Φ(mü) = P(X≤mü) = 0.5.