Grenzwert Lim_{x gegen 0} von sin (1/x) berechnen oder ob es ihn überhaupt gibt

Question

Lim  von x gegen 0 von sin (1/x)

Gibt es diesen Grenzwert oder für welche trigonometrische Funktion würde es ihn geben?

Answer 1

Hallo

Nein den gibt es nicht, auch nicht für andere trig. Funktionen. Grund: setze  eine Folge xn=1(n*π) ein dann ist sin(1/xn)=0

dann nimm eine Folge xn=2/(2n+1)*π, dann ist sin(1/xn) abwechselnd +1 und -1

andere mögliche Folgen geben noch andere Werte.

 dasselbe gilt entsprechend für cos(1/x)

Gruß lul

Comments

auch nicht für andere trig. Funktionen.

Nicht?

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Hallo

 ja, für alle, sin, cos, tan cot, sec  oder was meinst du?

Gruß lul

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Ich habe nur den Kosinus nachgerechnet.

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@az0815 ? Ich habe das mal zeichnen lassen.

~plot~ cos(1/x) ~plot~

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Hallo

 wenn du es für cos hast dann doch auch für sin/cos usw?

Gruß lul

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Ok, ich habe 1/cos(x) betrachtet. :-)