a hoch 3 mal (b hoch 2) hoch -4 mal b hoch 9 mal a durch (a hoch 2 b) hoch 3
soll das so sein?
=( a^3 * (b^2)^{-4} * b^9 * a ) / ((a^2)*b)^3
# zuerst: Potenzen werden Potenziert, indem man die Exponenten malnimmt:
=( a^3 * b^{-8} * b^9 * a ) / ((a^2)*b)^3
Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren indem man Exponenten addiert
=(a^3 * b * a ) / ((a^2)*b)^3 nochmal
=(a^4 * b ) / ((a^2)*b)^3
Produkt (im Nenner) wird potenziert, indem man
jeden Faktor einzeln potenziert und # beachten
=(a^4 * b ) / (a^6*b^3 )
kürzen
=1 / (a^2*b^2 )