Potenzregeln. Bsp. a^{3}*(b^{2})^{-4}*b^{9}* a/(a^{2}*b)^{3} oder andere Klammern ?

Question

Kann mir bitte jemand erklären, wie ich diese Aufgabe ausrechnen kann

Wie kann ich das vereinfachen?

Ich verstehe diesmal gar nichts in Mathe und das ist echt ein Problem für mich, weil ich bisher immer ALLES verstanden habe, manchmal auch erst nach dem zweiten mal erklären.

a hoch 3 mal (b hoch 2) hoch -4 mal b hoch 9 mal a durch (a hoch 2 b) hoch 3

Comments

Kann mir mal jemand erklären...ist keine geeignete Überschrift für eine Frage.

EDIT(Lu): Kann mir bitte Jemand erklären, wie ich diese Aufgabe ausrechnen kann ersetzt.

Answer 1

Hallo

schreib das mit dem  ^ Zeichen, und genügend Klammern.

ich rate mal

a³*(b²)^-4*b⁹* a/(a²*b)³

du brauchst 4 Regeln:1.  (a^b)^c=a^b*c, also (b²)^-4=b^-8 

2. (a*b)^c=a^c*b^c

3. a^b*a^c=a^(b+c)

4- a^-b=1/a^b

damit hast du dann erstmal

a³*a*a^-6 *b^-8*b⁹*b^-3=a^-2*b^-2=1/(a²*b²)

jetzt versuch es selbst, wenn mein raten falsch war, versuch deine formel lesbarer zu schreiben.

Gruß lul

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Schöne Antwort!

Problem: Caret-Konflikt ^ gesehen?

Füge einen Abstand nach dem Caretzeichen ein, damit man es auch sieht :)

Gruss Lu

Answer 2

a hoch 3 mal (b hoch 2) hoch -4 mal b hoch 9 mal a durch (a hoch 2 b) hoch 3
soll das so sein?

=( a^3 * (b^2)^{-4} * b^9 * a ) /   ((a^2)*b)^3

# zuerst: Potenzen werden Potenziert, indem man die Exponenten malnimmt:

=( a^3 * b^{-8} * b^9 * a ) /   ((a^2)*b)^3

Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren indem man Exponenten addiert

=(a^3 * b * a ) /   ((a^2)*b)^3   nochmal

=(a^4 * b  ) /   ((a^2)*b)^3

Produkt (im Nenner) wird potenziert, indem man

jeden Faktor einzeln potenziert und # beachten

=(a^4 * b  ) /   (a^6*b^3 )

kürzen

=1 /   (a^2*b^2 )