Schnittpunkt und Schnittwinkel der Geraden g und h? (Vektoren)

Question

Ich lerne gerade für die Klausur und mir ist hier eine Aufgabe begegnet bei der ich absolut nicht weiter komme.

Vielen Dank schonmal für die Antworten

Errechnen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der Geraden g und h.

g: x=(0/0/1)+r(1/2/2)

h: x=(2/0/2)+s(-1/2/1)

Lg salome

Comments

Also ich habe jetzt als Schnittpunkt  -1/-2/-1 raus

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Was hast du denn für r und s ?

Zeige deine Rechnung.

EDIT: Bitte Gross- und Kleinschreibung einer allfälligen automatischen Rechtschreibkorrektur entziehen. D.h. überschreiben! Habe das oben nun für dich gemacht.

Geraden hast du mit kleinen Buchstaben bezeichnet.

Das muss bei den Geradengleichungen noch gleich sein!

g: x=(0/0/1)+r(1/2/2)

h: x=(2/0/2)+s(-1/2/1)

Die beiden x sind Ortsvektoren, für r und s können reelle Zahlen eingesetzt werden.

Answer 1

Beim Gleichsetzen bekomme ich r=1 und s=1 , also Schnittpunkt (1;2;3).

Und der Winkel ist der Winkel zwischen den Richtungsvektoren, also

(1/2/2)*(-1/2/1)= |(1/2/2)| * |(-1/2/1) * cos(α)

               5     =      3  *   √6  * cos(α)

==>    cos(α) =  0,6804

==>   α = 47,1°