Wie berechnet man den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der beiden Geraden?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der beiden Geraden ?

Problem/Ansatz:

a) f(x) =2x+1 ,g(x)= -2x+3

b) f(x) = x , g(x) = -x+2

!

Answer 1

a) f(x) = 2x + 1 ; g(x) = -2x + 3

Schnittpunkt f(x) = g(x)

2x + 1 = -2x + 3 → x = 0.5

f(0.5) = 2 → Schnittpunkt S(0.5 | 2)

Schnittwinkel

ARCTAN(2) - ARCTAN(-2) = 126.9°

Je nach Lehrer sollte man hier den Nebenwinkel angeben.

Comments

b) f(x) = x ; g(x) = -x + 2

Schnittpunkt f(x) = g(x)

x = -x + 2 → x = 1

f(1) = 1 → Schnittpunkt S(1 | 1)

Schnittwinkel

ARCTAN(1) - ARCTAN(-1) = 90°

Answer 2

Hallo

 1, Zeichnen, da man dann  seine Ergebnisse überprüfen kann. dann erst Rechnung: f(x)=g(x) x bestimmen dann in f oder g einsetzen um y zu bestimmen.

Steigung: normalerweise ist bei y=mx+b m =tan(α) αder Winkel zur x- Achse, also kann man arrctan(m)ausrechnen, bei beiden und dann die Differenz.

bei 2 sollte man den Winkel direkt sehen, 2 Geraden stehen senkrecht, wenn m1*m2=-1

bei 1. muß man rechnen  wie oben gesagt, oder ein Additionstheorem für tan kennen

Gruß lul