Hi,
1.
y=x-1
y=3x-9
Gleichsetzen:
x-1 = 3x-9 |-x+9
2x = 8
x = 4
Schnittpunkt ist also bei S(4|3)
Schnittwinkel \(\tan(\alpha) = |\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}|\)
\(\alpha = 26,57° \)
2.
2x+4y+3=0
6x-8y=11
Nach y auflösen
4y = -2x-3 |:4
8y = 6x-11 |:8
y = -1/2x-3/4
y = 3/4x-11/8
Gleichsetzen:
-1/2x-3/4 = 3/4x-11/8 |+1/2x + 11/8
5/4x = +11/8-3/4
5/4x = 5/8 |*4/5
x = 1/2
Damit in Gleichung 1.
y=-1
Schnittpunkt bei S(1/2|-1)
Schnittwinkel mit gleicher Formel wie oben:
\(\alpha = 63,43°\)
3.
3x+5y+10=0
0,4x+y+2=0
Nach y auflösen:
5y = -3x-10 |:5
y = -0,4x-2
y = -3/5x-2
y = -0,4x-2
Gleichsetzen:
-3/5x-2 = -0,4x-2 |+3/5x + 2
x = 0
Damit in Gleichung 1: y=-2
Schnittpunkt also bei S(0|-2)
Schnittwinkel mit Formel von oben:
\(\alpha = 9,16°\)
Alles klar?
Grüße
