Nur durch Trennung der Variablen kannst Du diese DGL nicht lösen.
Du kannst diese DGL durch "Variation der Konstanten" lösen.
dy/dx= 2xy+ e^{x^2} * cos(x)
Subtrahiere 2xy auf beiden Seiten.
dy/dx - 2xy= e^{x^2} * cos(x)
--->
Lösung der homogenen Dgl durch "Trennung der Variablen"
dy/dx - 2xy= 0
dy/dx = 2xy
dy/y= 2x dx
usw.