lim x->1 von [(1/x^2)+3] / x-1] . Wie muss ich das umformen damit ich den Grenzwert erhalte ?

Question

Ich glaube ich stehe auf'm Schlauch .. kriege das einfach nicht so umgeformt dass x-1 im Nenner verschwindet .. 

Comments

Achso.. eigentlich weiß ich, dass die Funktion in x=1 nicht diff'bar ist, aber wie kommt man drauf ?  Es muss ja trotzdem irgendein Ergebnis als GW rauskommen, damit man sagen kann dass rechts- & linksseitiger DQ ungleich sind. So war es zumindest in den Aufgaben vorher.

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Wie lautet die Funktion?

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f: R->R

f(x)= x^2 - 4x , für x<=1

f(x)= 1/x^2 , für x>1

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Dein DQ passt nicht zu der Funktion f.

Außerdem ist f an x=1 nicht stetig, also auch nicht differenzierbar.

Vielleicht reichst du bei Gelegenheit mal die Originalaufgabe nach?

Answer 1

Der Grenzwert existiert nicht, denn x=1 ist eine Polstelle des Terms. Außerdem fehlen in der Überschrift Klammern um den Nenner.

Comments

hmm okay, danke ..

& stimmt, die Klammern habe ich hier vergessen :D