Schnittfläche Einheitskreis und Parabel

Question

Ich habe momentan Probleme bei folgender Aufgabe:

Welche Fläche im 1. und 4. Quadranten wird durch die Graphen der Funktionen y = −x², y = x² und durch den Einehitskreis begrenzt?

Mein Ansatz soweit: Fläche Einheitskreis bestimmen, Schnittpunkt Einheitskreis und Parabel bestimmen.

Jede Hilfe und Tipps sind willkommen!

Der Stümper

Comments

Welche Fläche im 1. und 4. Quadranten wird durch die Graphen der Funktionen y = −x², y = x² und durch den Einehitskreis begrenzt?

Könntest du das vielleicht weiter ausführen?

Ich verstehe die Fragestellung nicht.

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Welche Flächenstücke sind gemeint?

Answer 1

Die Parabelgleichungen stehen doch schon da. Der Einheitskreis kann so beschrieben werden:

$$ f(x)=\pm\sqrt{1-x^2} $$

Die Fläche davon ist ja hier dann $$ A_K=\pi $$

Mit f berechnest du die Schnittpunkte der beiden Parabeln y=x^2 und y=-x^2.

Dann integrierst du jeweils von 0 bis zum Schnittpunkt und addierst beide Teilflächen.