Umformung nach x, Gleichung lösen

Question

Ich bräuchte hilfe bei dem umformen nach x.

50/27,2 = (1-e^{-8x})/ (1-e^{-4x})

Also der rechte teil wäre: 1/(1-e^{-4x}-e^{-4x}

Aber wie bringe ich die x zusammen???

Dankee!!

Answer 1

Hi,

kann leider Deine rechte Seite nicht ganz lesen. Würde da aber wohl ohnehin anders rangehen. Ich zeigs Dir mal

50/27,2 = (1-e^{-8x})/ (1-e^{-4x})  |Dritte binomische Formel im Zähler

50/27,2 = (1-e^{-4x})(1+e^{-4x})/ (1-e^{-4x})   |Kürzen

50/27,2 = 1+e^{-4x}                           |-1, dann Logarithmieren

-4x = ln(50/27,2 - 1)

x = -ln(50/27,2-1)/4 ≈ 0,044

Alles klar?

Grüße

Answer 2

(1-e^{-8x})/ (1-e^{-4x}) im Zähler 3. binomi. Formel anwenden

= (1-e^{-4x})*(1+e^{-4x})/ (1-e^{-4x})   und kürzen

= (1+e^{-4x})