Ich versuche gerade eine duale Basis bezüglich einer Basis des R^2 zu bestimmen. Diese basis ist v_1= (1,2), v_2=(4,2). Leider steht diesbezüglich nichts in unserem Skript und ich denke bei der relevanten Vorlesung war ich leider nicht anwesend. Ich bin mir also etwas unsicher. Es geht ja darum Abbildungen c_j nach R zu finden für die c_1 (v_1) = 1 und c_1 (v_2) = 0 bzw. c_2 (v_2) = 1 und c_2 (v_1) = 0 gilt. Daraus resultieren zwei Gleichungssysteme aus denen man jeweils eine Abbildung in der Form von einem Zeilenvektor ermittelt. Alternativ kann man auch die Inverse bestimmen. Diese Abbildungen bilden die duale Basis bezüglich v_1 und v_2. Ich habe dies getan und c_1 = (-1/3, 2/3), c_2=(1/3, -1/6) erhalten. Habe ich das Ganze richtig verstanden?
Grüße,
Käsesammler
