Integralrechnung Stammfunktion von f(x)= (x-1) * (x+1) / x^2

Question

f(x)= (x-1) * (x+1) / x^2

f(x)=  (x-1) * (x+1) * x^-2

f(x)= x^2-1^2 * x-1/-1

F(x)= x^3/3 -1 * 1/x

Stimmt das?

Comments

Stimmt das?

Du musst mehr Klammern setzen. Ohne Klammern gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Answer 1

Wir haben folgendes: $$\int \frac{ (x-1)  (x+1) }{ x^2}\, dx=\int \frac{ x^2-1 }{ x^2}\, dx=\int \left(\frac{ x^2 }{ x^2}-\frac{ 1 }{ x^2}\right)\, dx \\ =\int \left(1-\frac{ 1 }{ x^2}\right)\, dx=\int 1\, dx+\int \left(-\frac{ 1 }{ x^2}\right)\, dx=x+\frac{1}{x}+c$$