Kapitalwertmethode Zins berechnen

Question

!

Irgendwie habe ich ein Brett vor dem Kopf und bräuchte eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe.

Das Investitionsobjekt weist folgende Periodenüberschüsse auf:

2013 :     -80.000 €

2014 :               0 €

2015 :    140.000 €

2016 :               0 €

2017 :     - 20.000€

Am Ende des Jahres 2013 beträgt der Kapitalwert 22850 €.

Welcher Kalkulationszins lag der Berechnung zugrunde?

Ich komme einfach nicht dahinter.

Wäre super wenn ihr mir helfen könntet.

Danke :-)

Answer 1

22850 = -80000+ 140000/q^2 -20000/q^4

20000/q^4-140000/q^2+102850=0

20000-140000q^2+102850q^4=0

q^2=z

102850z^2- 140000z+20000= 0

Löse diese Gleichung!

q= 1,095 --> i= 9,5%

https://www.wolframalpha.com/input/?i=22850+%3D+-80000%2B+140000%2Fq%5E2+-20000%2Fq%5E4