Wir haben ein Glücksrad mit 54 Feldern. Dabei sind 23 Felder eine 1, 15 Felder eine 2, 7 Felder eine 5, 4 Felder eine 10, 2 Felder eine 20, 1 Feld eine 40 und 2 Felder Bonus. Das Rad wird jetzt einmal gedreht. Vorher konnte man auf die Zahlen 1,2,5,10,20,40 tippen. Entweder tippt man nur auf eine Zahl (z.B die 1) oder auf 2 Zahlen oder 3 oder 4 oder 5 oder auf alle 6 möglichen Zahlen. Der Mindesteinsatz pro Zahl ist 10cent und der Höchsteinsatz 2500€.
Sagen wir, wir haben 1€ auf die 1 getippt und die 1 wird gedreht, dann sieht die Auszahlung wie folgt aus: 1€* 1 (=die Zahl die gedreht wurde)+ 1€ =2€ also ((Einsatz* die Zahl die gedreht wurde)+ Einsatz)). Wir haben folglich unseren Einsatz verdoppelt. Falls die 1 jedoch nicht gedreht wurde, dann haben wir einen Verlust von 1€.
Die Auszahlung für die anderen Zahlen z.B die 40 folgt dem gleichen Muster und würde folglich so aussehen, falls die 40 gedreht wurde bei 1€ Einsatz: 1€*40+ 1€= 41€. Falls die 40 jedoch nicht gedreht wurde, dann haben wie einen Verlust von 1€.
Bonus: Wir haben 2 Bonus Felder auf dem Glücksrad. Eines heisst mal 7 und das andere mal 2. Sagen wir das Rad wird gedreht und der Bonus „mal 7“ taucht auf. Dann wird das Rad nochmals gedreht und die 1 taucht auf. Falls man jetzt vorher schon 2€ auf die 1 gesetzt hatte, sieht der Gewinn so aus: ((7*1)*2€)+2€)). Also ((Bonus*die Zahl die gedreht wurde)*Einsatz)+Einsatz)). Falls die 1 nicht gedreht wurde, beträgt der Verlust 2€.
Die Frage ist nun: wie hoch muss der Einsatz pro Runde mindestens sein um langfristig keine Verluste und keine Gewinne zu erzielen und wie muss dieser Einsatz auf die einzelnen Zahlen verteilt werden?
Z.B Einsatz: 5€. Von diesen 5€, 2€ auf die 1,1€ auf die 2, 50cent auf die 5, 50cent auf die 10, 50cent auf die 20 und 50cent auf die 40 setzen)
Es gibt viele andere Verteilungen, die Frage ist; wieviel sollte man mindestens einsetzen pro Runde und wie sollte man den Einsatz auf die einzelnen Zahlen verteilen um langfristig keine Verluste und keine Gewinne zu erzielen?
EDIT: Ursprüngliche Version:
Wir haben ein Glücksrad mit 54 Feldern. Dabei sind 23 Felder eine Eins, 15 Felder eine 2, 7 Felder eine 5, 4 Felder eine 10, 2 Felder eine 20, 1 Feld eine 40 und 2 Felder Bonus. Die Frage ist nun: Wie hoch muss der Einsatz sein um langfristig nie verluste zu erzielen sondern Nullgewinne/Gewinne. Z.B 10 cent auf die 1/ 10 cent auf die 6 möglichen Ereignisse verteilen. Die Auszahlung ist: Einsatz (mindestens 10cent)* die Zahl die kam+ der Einsatz
