Unter 20 Perlen befinden sich 3 unechte, die sich jedoch durch bloßes Ansehen von den echten nicht untersc..

Question

Ich habe bei dieser Aufgabe zwei Verständnisfragen:

1. Warum gibt es nur 3! bzw. 6 Möglichkeiten, wie die falschen Perlen angeordnet sein können? Es gibt ja 20 Gruppiermöglichkeiten.

2. Warum muss im Zähler mit 20 multipliziert werden?

Unter 20 Perlen befinden sich 3 unechte, die sich jedoch durch bloßes Ansehen von den echten nicht unterscheiden lassen. Die 20 Perlen werden in zufälliger Reihenfolge zu einer Kette aufgezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit p, dass sich die 3 falschen Perlen nebeneinander befinden?

Answer 1

Günstige Fälle sind die erwähnten 20·3!·17!. Mögliche Fälle sind alle Anordnungen von 20 Perlen, nämlich 20! Wahrscheinlichkeit =(Günstige Fälle)/(Mögliche Fälle).

Comments

Was ist hier mit günstige Fälle gemeint?

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Das sind die Fälle, in denen 3 falsche Perlen nebeneinander aufgezogen sind.