Geradengleichungen. Neue Koordinaten einsetzen, so dass die Geraden folgende Lagen einehmen: a) schneidend,…

Question

In den Geradengleichungen wurden einige Koordinaten gelöscht und durch Variablen ersetzt.

Setzte die neue Koordinaten ein, so dass die Geraden folgende Lagen einehmen:

a)schneidend

b) windschief

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Mathegenie gesucht Geradengleichung

Stichworte: vektoren

wie muss ich die Koordinaten setzten, damit die Geraden sich schneiden. Und wie setzte ich es damit sie windschief sind

Answer 1

Aus den ersten beiden Komponenten-Gleichungen erhält man r=(2c+8)/(3b+12)und s=(b(c-2)+24)/(3b+12). Dies muss nun in die dritte Komponenten-Gleichung eingesetzt werden und dann muss man schauen, wann dies erfüllt ist (gemeinsamer Punkt) oder nicht erfüllt ist (windschief).

Comments

Check ich nicht

---

Nach den Gleichsetzenvon g und herhältst du die Komponentengleichungen:

2+rb=6+2s

2+6b=c-3s

a+4r=sd

Die ersten beiden ergeben r=(2c+8)/(3b+12)und s=(b(c-2)+24)/(3b+12).

Dies in die dritte eingesetzt

a+4(2c+8)/(3b+12)=(b(c-2)+24)·d/(3b+12).

Hier darf man außer b=-4 so gut wie alles für a, b,c einsetzen und dann d berechnen. Für dieses d gibt es dann einen Schnittpunkt, sonst nicht (windschief).

---

Aber warum alle außer - 4? Und ich soll sie einmal so umstellen, dass sie schneidet und einmal dass sie windschief sind

---

Im Nenner steht 3b+12, was ja für b=-4 Null wird und Null darf nicht im Nenner stehen.

Lege in a+4(2c+8)/(3b+12)=(b(c-2)+24)·d/(3b+12) die Zahlen a, b, c fest und rechne d aus. Dann hast du ein Quadrupel (a,b,c,d),für das sich die Geraden scheiden. Für jedes andere d sind die Geraden windschief. Vielen Dank für die Sonderpunkte.

Answer 2

Sie schneiden sich in (6;8;0)

wenn z.B. b=4  und a=-4   und c=8 sind.

Comments

Wie hast du es gemacht?

---

Ich habe mir gedacht, dass bei den Stützpunkten  der

Geradengleichungen nur die 1. Komponente fest vorgegeben

ist. Und für r=1 kann man bei der 1. Gleichung den

Stützpunkt der 2. erhalten, also schneiden sie sich dort.

---

Checke es irgendwie nicht. Muss man g und h nicht gleichsetzen?