Thema Term: Warum ist (x-1)(x-2) = x^2-3x+2 und nicht x^2+2?

Question

Warum ist (x-1)(x-2) = x^2-3x+2 und nicht x^2+2??

Könnte das mir einer bitte mit Rechneweg erkl#ären?

Answer 1

(x-1)(x-2)  =x*x -2*x -1*x +1*2 =x^2 -3x +2

Answer 2

Warum ist (x-1)(x-2) = x^2-3x+2 und nicht x^2+2?

Kontrolliere das mit Zahlen. Sagen wir x = 20 .

(20-1)(20-2) = 20(20-2) - 1(20-2) = 20^2 - 20*2 -1(20-2)

= 20^2 - 20*2 - 1*20  - 1 * (-2)

= 20^2 - 3*20 + 2

≠ 20^2 + 2

(20-1)(20-2)  = 19*18 = 342      ≠ 402

Der Fachbegriff heisst Distributivgesetz:

Man löst diese Klammern nach dem "Distributivgesetz" auf.

 (x-1)(x-2)

=x(x-2) - 1(x-2)

=x^2 - 2x - x + 2

= x^2-3x+2 und nicht x^2+2