Proportionale und umgekehrte Zuordnung von Tagen und Baumaschinen

Question

Der Ausbau eines Autobahnabschnittess dauert 14 Tage, wenn 9 Baumaschinen eingesetzt werden. Wie lange dauern die Arbeiten, wenn nach 6 Tagen 3 Maschinen zusätzlich eingesetzt werden?

Answer 1

14 Tage     9 Maschinen

nach 6 tagen wären es noch

  8 Tage   9 Maschinen

Wenn mehr Maschinen arbeiten geht es schneller

und wenn weniger arbeiten langsamer

umgekehrt proportional

also rechts durch 9 links mal 9

 72 Tage                            1 Maschine

  72:12 = 6 Tage               12 Maschinen

Es dauert dann also noch 6 Tage, bzw. insgesamt

hat es dann 12 Tage gedauert statt 14.

Answer 2

umgekehrt proportionaler Dreisatz 

nach 6 Tagen würden 9 Maschinen noch 8 Tage für die Restarbeit benötigen:

9 Maschinen  ↦  8 Tage

1 Maschine    ↦  8·9 = 72 Tage

12 Maschinen ↦  72 / 12 = 6 Tage 

Insgesamt dauert die Arbeit also 6 + 6 = 12 Tage

Gruß Wolfgang

Answer 3

9 Maschinen·14 Tage = 126 Baumaschinentage ist der gesamte Arbeitsaufwand. Nach 6 Tagen sind davon 54 Baumaschinentage geleistet. Bleiben noch 72 Baumaschinentage für 12 Maschinen. Das erfordert nochmal 6 Tage. Die Arbeiten dauern also jetzt 12 Tage insgesamt.