Stochastik Baumdiagramm Anna Katrin Besuch.

Question

Anna trifft ihre Freundin Katrin erfahrungsgemäß bei etwa 30% aller Besuche ihres
Lieblingscafés. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Anna Katrin bei drei Besu-
chen ihres Lieblingscafés
a) dreimal trifft,
c) einmal trifft und zweimal nicht trifft,
b) dreimal nicht trifft,
d) mindestens einmal trifft?
e) Kontrolliere deine Ergebnisse durch Simulation z.b. mithilfe einer Tabellenkalkulation.

Das ist mein Erklärungsversuch:

Answer 1

Bei c hast du nur den Fall

ja nein nein  betrachtet, es gibt noch  nein ja nein

und nein nein ja , du musst dein Ergebnis noch mal 3 nehmen.

d) ist genau das Gegenteil von :  trifft dreimal nicht

Also p = 100% - 34,3% = 65,7%

Answer 2

Lieblingscafé

Anna trifft Ihre Freundin Katrin erfahrungsgemäß bei etwa 30% aller Besuche ihres Lieblingscafés. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Anna Katrin bei drei Besuchen ihres Lieblingscafés

a) dreimal trifft,

P(X = 3) = 0.3^3 = 0.027

b) dreimal nicht trifft,

P(X = 0) = (1 - 0.3)^3 = 0.343

c) einmal trifft und zweimal nicht trifft,

P(X = 1) = 3·0.3·(1 - 0.3)^2 = 0.441

d) mindestens einmal trifft?

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.343 = 0.657