Aus einem Skatblatt ziehen nacheinander Katrin und Til je eine Karte

Question

Aus einem Skatspiel zeihen nacheinander Katrin und Til je eine Karte.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Til, der als Zweiter zieht,ein Herzass zieht?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ,dass Til ein Herzass zieht, wenn Katrin vorher schon eine Herzkarte oder Pikkarte gezogen hat.


Tipp: Manchmal reicht ein verkürzter Baum.


Kann mir jemand helfen

Answer 1

Aus einem Skatspiel zeihen nacheinander Katrin und Til je eine Karte.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Til, der als Zweiter zieht,ein Herzass zieht?

Wenn Katrin das Herzass zieht, kann Til es nicht bekommen. Daher nur der andere Pfad im Baum nötig.

Dort gilt 

31/32 * 1/31 = 1/32    = 3.125%

D.h. es spielt nicht mal eine Rolle, dass Til als zweiter zieht.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ,dass Til ein Herzass zieht, wenn Katrin vorher schon eine Herzkarte oder Pikkarte gezogen hat.

Katrin 16/32 = 1/2  Bedingung

Für Til gilt wieder 

1/31 , wenn Katrin nicht das Herzass hatte: Ihre Wahrsch. 15/32

oder 0/31, wenn Katrin, das Herzass hatte: Ihre Wahrsch. 1/32

Gesucht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit:

P( Til Herzass | Kartin Harz oder Pik)   = P( Til Herzass n Kartin Herz oder Pik) / P(Katrin Herz oder Pik)

= (15/32*1/31)  / (1/2)    = 30/(32*31) = 3.02419% 

Kontrollüberlegung: Diese Wahrscheinlichkeit muss kleiner sein, als bei a), da Katrin mit grösserer Wahrscheinlichkeit als bei a) bereits die Karte hat.

So weit ok. aber ohne Gewähr!