Question

„Aus einem Skatblatt wird eine Karte gezogen. Es ist eine Bildkarte (Bube, Dame, König, Ass).“

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es die Herzdame

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es weder Ass noch König?

Ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht weiter und würde mich sehr über eine Hilfe freuen!

Liebe Grüße

Answer 1

„Aus einem Skatblatt wird eine Karte gezogen. Es ist eine Bildkarte (Bube, Dame, König, Ass).“

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es die Herzdame

P = 1 / 16

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es weder Ass noch König?

P = 8 / 16 = 1/2

Comments

Danke erstmal, dass du mir geantwortet hast! Könntest du mir eventuell noch nachvollziehbar erklären, wie man auf diese Lösung kommt?

Lg

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Was verstehst du nicht. Ich benutze die reine Definition der Wahrscheinlichkeit nach Laplace.

Hier meine Persönliche Kurzfassung.

P = (Anzahl günstiger Möglichkeiten) / (Anzahl aller Möglichkeiten)

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a) Wenn man von der gezogenen Karte weiß dass es eine Bildkarte ist, dann muss es eine von 16 Karten sein, denn es gibt nur 16 Bildkarten. Die Wahrscheinlichkeit dass es sich um die gewünschte Herzdame Karte handelt ist also 1/16.

Bei b) hat man ja auch 16 mögliche Karten. Wenn die gewünschte Karte nicht Ass oder König sein soll, dann muss es eine Dame oder ein Bauer sein. Von diesen Karten gibt es 8 Stück (4 Bauern und 4 Damen). Also ist die Wahrscheinlichkeit dass es sich bei der gezogenen Karte um eine Dame oder einen Bauern handelt 8/16=1/2.

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Danke für die Antworten.

Ist soweit nachvollziehbar aber ich hatte noch einen Baum gezeichnet und bin auf 1/32 gekommen.

1. Ast: Bildkarte, keine Bildkarte (je ein halb)

Danach Herzdame als weiteren Ast und dann bin ich den Ast langegangen: 1/2 * 1/16 und kam auf besagte Lösung.

Hilfe!

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Das hast du richtig ausgerechnet. Das Problem ist nur, dass du etwas anderes ausgerechnet hast als gefragt war. Du hast ausgerechnet wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, eine Herz Dame zu ziehen. Gefragt war aber, wie groß die (bedingte) Wahrscheinlichkeit ist eine Herz Dame zu ziehen wenn man weiß, dass es sich bei der gezogenen Karte um eine Bildkarte handelt. Das ist nicht das gleiche. Schau dir am besten nochmal das Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeit an.