Textaufgabe (Wertverhältnisse bestimmen)

Question

Könnte mir please jemand bei der 3.a) helfen?

980 m^2 = 8 H = 3 Arbeiter

122,5m^2=1H = 24 Arbeiter

122,5m^2 = 1H = 4 A

Wie würdet Ihr weitermachen?

Answer 1

Anzahl Arbeitskräfte und Größe der Fläche sind proportional zueinander und umgekehrt proportional zur Arbeitszeit. Wir können also den Ansatz$$\dfrac{x}{3\text{ A}}=\dfrac{600\text{ m}^2}{980\text{ m}^2}\cdot\left(\dfrac{6\text{ h}}{8\text{ h}}\right)^{-1}$$aufstellen. Dabei stehen oben im Zähler die Sollgrößen und unten im Nenner die Istgrößen. Wegen der Antiproportionalität der beiden ersten Größen zur Zeit muss vom Zeitquotienten noch der Kehrwert gebildet, also Zähler und Nenner getauscht, werden. Daraus ergibt sich: $$x=\dfrac{600}{980}\cdot\dfrac{8}{6}\cdot 3\text{ A} = 2.4\dots\text{ A}.$$Es werden also ebenfalls drei Arbeitskräfte benötigt.

(Falls ich mich nicht verrechnet habe!)

Comments

Ich habe jetzt auch weiter gerechnet und bin auf 3,24 gekommen. Stimmt das?

---

3.24? Ich habe 2.44897959...

Answer 2

980 m² = 8 H = 3 Arbeiter
122,5m2=1H = 24 Arbeiter

In jedem Rechenschritt können sich nur genau zwei dieser Angaben verändern, nicht alle drei.

1. Wieviel Fläche schaffen dann die Arbeiter in einer Stunde? (Fläche und Stunden ändern sich, Arbeiter bleiben gleich)
   
2. Wieviel Fläche schaffen dann die Arbeiter in 6 Stunden? (Fläche und Stunden ändern sich, Arbeiter bleiben gleich)
3. Wieviele Arbeiter braucht man um einen Quadratmeter Fläche in 6 Stunden zu reinigen? (Fläche und Arbeiter ändern sich, Stunden bleiben gleich)
4. Wieviele Arbeiter braucht man um 600m² Fläche in 6 Stunden zu reinigen? (Fläche und Arbeiter ändern sich, Stunden bleiben gleich)
   

Übrigens: Die Gleichheitszeichen sind da falsch. 980m² ist nicht das gleiche wie 8 Stunden.

Ich weiß, du meinst mit dem Gleichheitszeichen "Für 980m² werden 8 Stunden benötigt." Dafür verwendet man aber kein Gleichheitszeichen.

Du könntest das Zeichen ≙ verwenden. Es wird "entspricht" ausgesprochen.

Comments

Ich war zu faul, um dieses Zeichen ≙  einzusetzen.

Answer 3

980m^2---8h---3A

1m^2--1h---3A/980 *8

600m^2--6h--- 3A/980*600/6 = 2,44... ~3A

Man braucht also genauso viele A.

Comments

Könntest Du noch die Lösung für die B sagen? :D

---

980m^2---3A---8h

1m^2---1A----8h/980*3

600m^2---5A--- 8h/980*3*600/5 = 2,94 h ~3h