Textaufgabe Division

Question

Hallo

Die Aufgabe lautet:

Die Summe zweier Zahlen beträgt 99. Dividiert man die grössere durch die kleinere, so erhält man 5, wobei ein Rest von 9 übrig bleibt.

Die erste Gleichung würde ja lauten:

x+y=99

Die zweite:

x/y=5...

Wo in der zweiten Gleichung muss ich jetzt aber den Rest hin schreiben?

Danke

Answer 1

Die erste Gleichung würde ja lauten:

x+y=99




Die zweite:

x/y=5 + 9/y <=>   x = 5y + 9 zusammen mit  x = 99 - y

          99 - y = 5y + 9

            90 = 6y

              y = 15  ==>    x = 84

Probe   84 / 15 = 5 Rest 9 denn  5*15=75 bis zur 84 sind es 9

Answer 2

Die Summe zweier Zahlen beträgt 99. Dividiert man die grössere durch die kleinere, so erhält man 5, wobei ein Rest von 9 übrig bleibt.

x + y = 99

x = 5 * y + 9

Löse das Gleichungssystem: x = 84 ∧ y = 15