Gegeben ist die Funktion f(x) = 10x*e^-1/2x. Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35 ?

Question 1

Der Graph von f schließt mit der x achse auf den Intervall 0;a eine Fläche ein.

Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35 ?

Wie soll ich da vorgehen

Question 2

Löse die Gleichung ∫_0..a 10xe^-1/2x dx = 35.

Question 3

also intervall von 0 bis 35 =?

Question 4

soll ich in die Stammfunktion a einsetzen und 0 dann ausrechnen und diesen Term 35 setzen ?

Wie kann ich das auflösen

Question 5

soll ich in die Stammfunktion a einsetzen und 0 dann ausrechnen und diesen Term 35 setzen?

Ja.

Question 6

Kannst du mir das rechen ich komme da nicht weiter

Question 7

Question 8

Ich kann die Funktion nicht eingeben da kommt irgendwas anderes raus was nicht stimmt. Muss ich vielleicht Klammern setzen wenn ja wie ?

Question 9

Setze den Exponenten in Klammern:

10x*e^{-1/2x^2}

Question 10

Das ist doch aber ohne Rechenweg

Question 11

Doch der Rechenweg wird angegeben.

Integration durch Substitution! Klicke auf RECHENWEG!

Question 12

f(x) = 10·x·e^{- 0.5·x}

F(x) = e^{- 0.5·x}·(-20·x - 40)

F(a) - F(0) = e^{- 0.5·a}·(-20·a - 40) - e^{- 0.5·0}·(-20·0 - 40) = 40 - 20·e^{- 0.5·a}·(a + 2) = 35

e^{0.5·a} - 4·a - 8 = 0 --> a = -1.903482973 ∨ a = 7.214047072

Question 13

Habe alles verstanden außer das hier a = -1.903482973 ∨ a = 7.214047072

Ich habe auf dem Taschenrechner auf -1,903 aber was ist dieses v a= 7.214047072

Question 14

Kann mir das jemand erklären brauche das morgen genau das selbe für die Klausur

Question 15

Es gibt 2 Lösungen der Gleichung. Das "∨" ist das mathematische Zeichen für oder.

Question 16

Intervall 0;a

Lässt vermuten, dass a > 0 gemeint ist. DerMathefrager hat auf der Tastatur anscheindend keine Klammern.

Question 17

So sieht es aus [0;a]

Question 18

Ok. Dann würde ich nur das Resultat a ≥ 0 behalten.

Question 19

Rechnerisch gibt es halt 2 Lösungen. Da in der Frage nach der positiven Zahl gefragt wird gibt man das als Antwort dann auch so an.

Question 20

Egal , die Aufgabe kam zum Glück doch nicht dran ,bekomme locker eine 1 ,danke für die hilfe

Question 21

Gratulation zu diesem Erfolg

Question 22

Hey prima. Auch von mir herzlichen Glückwunsch zu dem erfolgreichen Verlauf der Klausur.

2 Antworten