Unterraumeigenschaften im R^2x2

Question

eine weitere Klausuraufgabe, bei der mir die Musterlösung nicht klar ist...
Laut Musterlösung (leider ohne jegliche Begründung) ist Lamda Element von 0.

Ich hätte jetzt intuitiv gesagt Lamda ist Element von R

Answer 1

das ist für jedes beliebige λ kein UVR, weil die Nullmatrix nie enthalten ist!

Comments

Aber impliziert Lamda Element R nicht auch, dass Lamda 0 sein kann? x wird ja schließlich auch so gewählt

---

Achso sorry, habe die UVR Kriterien nicht nachgeprüft. Für λ=0

passt es. Die Nullmatrix muss nicht enthalten sein, da

$$a*\begin{pmatrix}  0 & x_1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}+b*\begin{pmatrix}  0 & x_2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}  0 & ax_1+bx_2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$$

wieder drin ist.

{0} ist einfach die Menge die nur die 0 als Element hat.

Answer 2

Hallo

 du meinst nicht λ Element von 0, sondern λ=0

 wenn du ein λ≠0 einsetzt liegt  a*M nicht in U.

Gruß lul

Comments

Meine ich natürlich, aber warum läge denn a*M nicht mehr in U?