Die Normalform f(x)=x^2+px+q

Question

Hallo

Ich habe eine Frage und zwar weiß ich nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll?

Frage:

Wandle um in die Scheitelpunktform.

Bestimme den Scheitel und zeichne dann die Parabel.

a) f(x)=x^2+2x-3

b) f(x)=x^2-4x+3

Answer 1

a) f(x)=x^2+2x-3

x^2+2x+1^2-1^2-3 = (x+1)^2 -4

b) analog

Answer 2

b) f(x)=x²-4x+3=x²-4x+3+1-1=x²-4x+4-1=(x-2)²-1.

Comments

"x^2-4x+3+1-1"

Es muss lauten ..+3+2^2-2^2 :)

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Rechne das mal bitte vollständig vor.

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Sorry, ich sehe, dass du einen anderen Weg gegangen bist, der zum selben Resultat führt.

Üblich ist die quadr. Ergänzung. Dass es hier einfacher geht, ist mir entgangen. :)

Answer 3

Allgemein

f(x) = x^2 + px + q

f(x) = x^2 + px + (p/2)^2 - (p/2)^2 + q

f(x) = (x + p/2)^2 + q - (p/2)^2

Scheitelpunkt S(- p/2 | q - (p/2)^2)