Berechnung einer Fläche in einem rechtwinkligen Dreieck?

Question

ich würde mir gerne bei u.a. Skizze die grün bemalte Fläche ausrechnen.

Ich habe herausgefunden, dass BC 28cm ist, aber so wirklich komme ich jetzt nicht weiter, könnte mir jemand ein wenig helfen.

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Berechne BC Mit den Satz von Pythagoras:
BC=√(53^2-45^2)
BD=2*BC

Wende den Satz von Heron an auf das "Hauptdreieck"
Berechne die anderen Dreiecke und ziehe deren Flächeninhalt voneinander ab.

Answer 1

Berechne die fehlenden Seiten des "Hauptdreiecks" und wende den Satz des Heron an. (Kontrolle: 630cm^2). Berechne die Seiten AE und EB mit dem Kathetensatz vom lieben Euklid. Dann solltest du in der Lage sein, den Flächeninhalt der anderen drei Dreiecke zu berechnen und von 630 abzuziehen.

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Berechnete Seiten:

AE=38,20754717

BE=14,79245283

CE=23,77358491

BD=14

DE=sqrt(14,79245283^2-14^2)

Dann drei mal Satz des Heron und von 630 abziehen.

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Du siehst entschieden zu viele rechte Winkel.

Da selbst AC nicht orthogonal zu BC vorausgesetzt ist (und wenn es so wäre, dann wäre CE nicht senkrecht zu AB), kann man nur das (von irgendwelchen Winkelgrößen unabhängige) Verhältnis der grünen Fläche zur Fläche des großen Dreiecks angeben :  es beträgt 13/120.

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Stimmt, ich habe mich verguckt. warte mal.

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Ne, geht wirklich nur mit Verhältnissen.

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Hallo

 etwas ist falsch bei dir racine AE=1/2AB=BE, DE=1/2AC

ich glaube man braucht mehr ähnliche Dreiecke,

ich bin nicht sicher, ob das nicht eine Wettbewerbsaufgabe ist, deshalb zögere ich Mit der (oder einer) Antwort

An den Fragesteller: ist das eine Aufgabe aus einem Wettbewerb? oder warum willst du die Fläche wissen? Ohne deinn Kommentar gehts hier nicht weiter.

Gruß lul