Sind die Parametergleichungen identisch?

Question

Ich habe zwei Gleichungen mit mehreren Parametern und ich soll dann sagen, ob sie identisch sind. Wie soll ich vorgehen?

Ich habe diees Beispiel gefunden, aber ich kriege anstatt zwei dann drei Vektorenpunkte.

Answer 1

um die Lagebeziehung zweier Geraden zu bestimmen, kann man so vorgehen:

1.) Sind die Richtungsvektoren kollinear?

      Ja: Geraden sind parallel.

            1.1.) Liegen alle Punkte der einen Geraden auch in der anderen?

                      Nimm dafür einen Punkt der einen Gerade und mache eine Punktprobe

                      bei der anderen. Das kann passieren:

                      Er liegt drauf: Geraden sind identisch

                      Er liegt nicht drauf: Geraden sind echt parallel.

      Nein: Geraden sind nicht parallel

                1.2.) Beide Geraden gleichsetzen und LGS lösen:

                          LGS hat eindeutige Lösung: Geraden schneiden sich.

                          LGS hat keine eindeutige Lösung: Geraden schneiden sich nicht,                                                                                                also windschief.

Du musst also mit dieser Vorgehensweise die Parameter a und b entsprechend bestimmen.