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Wir haben von unserem Prof. eine Aufgabe zur Mengenlehre aufbekommen welche ich einfach nicht gelöst bekomme.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

In einer Gruppe von 200 Studenten sind 156 Autofahrer, 60 Erstsemester, 125 aus Westfalen, 46
Autofahrer und Erstsemester, 100 Autofahrer und aus Westfalen, 40 Erstsemester und aus Westfalen,
36 Autofahrer und Erstsemester und aus Westfalen.
a) Wie viele Studenten sind weder Autofahrer, noch Erstsemester, noch aus Westfalen?
b) Wie viele Studenten sind aus Westfalen, die weder Erstsemester sind, noch Auto fahren?
c) Wie viele Studenten sind Autofahrer aus Westfalen, die nicht Erstsemester sind?

Alle anderen Aufgaben zum Thema Mengenlehre waren gar kein Problem für mich, nur bei dieser bin ich am verzweifeln.

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.

MfG Steven

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Hier mal eine Idee

a)

Das Universum \(\Omega\) umfasst \(\Omega=200\) Objekte, von denen 156 Auto fahren, 125 aus Westfalen kommen und 60 ihr erstes Semester studieren:$$A=\{156\} \quad B=\{125\} \quad C=\{60\}$$ Ferner gilt:$$A∩C=\{46\} \quad A∩B=\{100\} \quad B∩C=\{36\}$$ Berechne nun das Komplement:$$A^C=200-(46+100+36)=18$$ Für die b) berechnest du folgendes:$$-18+B∪A∪C$$ Für die c) folgendes:$$-18+A∩B∪C$$

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