Betragsungleichung, wieso dreht sich das Zeichen um ?

Question

Ich weiss, dass man das ungleichheitszeichen umdreht sobald mit/durch eine/r negativen Zahl multipliziert/dividiert wird.

Wieso aber dreht es sich bei folgender Ungleichung um?

$$\frac { \left| x+6 \right|  }{ x+1 } \le \quad x-2\quad \quad \Longleftrightarrow \quad \left| x+6 \right| \quad \ge \quad (x+1)(x-2)$$

Außerdem gilt x < 1.

Ist das ein Fehler in der Lösung?

Answer 1

Diese Umformung macht nur Sinn, wenn x<-1 vorausgesetzt wäre.

Comments

Tippfehler: da steht x<-1 aber wieso gilt das dann?

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ok, war eine blöde Frage, hat sich natürlich erledigt :)