A = {x : |x+3| = 0.25} Mengenlehre Hilfe bei der Lösung

Question

Versteh ich das richtig das hier nach der Menge gesucht wird bei der x+3=0.25 ergibt?

In dem Fall wäre die Lösung doch

A{-3.25} die einzige richtige Lösung?

Answer 1

du hast vergessen, dass der Betrag ein Argument immer positiv macht. Du musst deshalb schauen, für welche x dein Argument positiv, bzw. negativ ist und dann ein entsprechendes Vorzeichen vor dein Argument des Betrags, nämlich x+3, setzen. Es ist

x+3 < 0, für x < -3. Deshalb gilt dann -(x+3)=0,25

x+3 ≥ 0, für x ≥ -3. Deshalb gilt dann +(x+3)=0,25.

Und jetzt nur noch nach x auflösen.

~plot~ f(x)=0.25;f(x)=abs(x+3);f(x)=-(x+3);f(x)=+(x+3);[[-7|2|-4|4]] ~plot~