Erlösoptimum, maximale Erlös

Question

Die kommenden 7 Tage gastiert der Wanderzirkus Aladdin in Innsbruck. Jeden Tag findet genau eine Vorstellung statt. Bei einem Preis von 5 GE pro Ticket würden 248 Tickets pro Tag nachgefragt. Jede Erhöhung des Ticketpreises um 5 GE führt zum Rückgang der Nachfrage um 40 Tickets pro Tag. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?


a. Bei einem Preis von p=23.40 werden die gesamte Erlöse maximiert.


b. Im Erlösoptimum werden D=1008 ingesamt Plätze nachgefragt.


c. Ist die Vorstellung gratis, so werden 2016 Tickets insgesamt nachgefragt.


d. Der maximal erzielbare Erlös beträgt insgesamt R=23587.20.


e. Die tägliche Nachfrage verschwindet bei einem Preis von p=43.20.


Welche der Antworten stimmt? 

Answer 1

a) E(x) = (248-40x)(5+5x)*7 = 7*(1240+1240x-200x-200x^2) = -1400x^2+7280x+1240

E'(x)= 0

-2800x+7280 =0

x=2,6 --> p= 5+5*2,6= 18

b) (248-40*2,6)*7 = 1008

Comments

E(x)= 0
-2800x+7280 =0

Sollte wohl E'(x) = 0 heißen

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Danke. Habs verbessert. :)