Question

Zeigen Sie: Für reelle Zahlen q und natürliche Zahlen i gilt:

$$ q^i = 1 + (q - 1)  \sum_{j=0}^{i-1}{q^j} $$

Comments

Wie wäre es mit vollständiger Induktion?

Du kannst auch den Faktor (q-1) mit in die Summe hineinmultiplizieren und erhältst eine schöne Teleskopsumme.

Answer 1

Hallo

 du kennst doch sicher die Formel für die Teilsummen der geometrischen Reihe?

 die einfach einsetzen!

Gruß lul