Lösungsmenge mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens

Question

bestimme die Lösungsmenge mithilfe des Gleichsetzungsveefahrens. Mache die Probe.

a)                  b)

x=3y+14        y=2x-11

x=5y+22        y=3x-14

Comments

Theorie zu diesem Verfahren findest du z.B. hier https://www.mathelounge.de/46013/artikel-lineares-gleichungssystem-gleichsetzungsverfahren

Answer 1

wo ist das Problem?

x=3y+14 ; x=5y+22     gleichsetzen
3y+14  = 5y+22  | - 5y
-2y +14 = 22 | -14
-2y = 8  | : (-2)
y = - 4 daraus folgt:
x = 3*(-4) + 14
x = 2

Probe 
3*(-4) + 14 = 5*(-4) +22
-12+2 = -20 + 22
2 = 2 => korrekt

Versuche die nächst Aufgabe mal selber
y=2x-11 ; y=3x-14

Answer 2

a)                 
x=3y+14
x=5y+22   

3y+14=5y+22

-8=2y

  y=-4; x=2

 b)

y=2x-11
y=3x-14

2x-11=3x-14

3=x;  y=-5