Nullstelle mit zwei Unbekannten bei Funktionsschar

Question

wir sollen hier bei der Funktion 0,5×t^3-1,5×k×t^2+6×k×t-6×t+50 die extrempunkte bestimmen

k ist der Parameter

Die Ableitungen sind ja f'(x)=1,5×t^2-3×k×t+6×k-6 und

f"(x)=3×t-3×k

Ich hab nur Probleme die Nullstellen der ersten Ableitung herauszufinden. Mir geht es nicht um das Ergebnis sondern eher um den Rechenweg, weil ich den irgendwie nicht hinbekommen.

Answer 1

du setzt die erste Ableitung gleich Null

$$1,5t^2-3kt+6k-6=0$$

Ich würde das jetzt mit der pq-Formel lösen. Dafür muss man aber noch mit 1,5 dividieren

$$t^2-2kt+4k-4=0$$

In dem Fall ist \(p=-2kt\) und \(q=4k-4\)

So kann man das lösen. Du hast also ein Ergebnis, welches Abhängig von \(k\) ist.

Gruß

Smitty

Comments

Smitty, geteilt durch 1,5 ergibt

$$t^2- 2 kt+4k-4$$

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Jo, ich editiere das gleich

Danke für den Hinweis

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Es ist nicht p=-1,5, sondern p=-2k. Außerdem fehlt noch "=0".

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Immer noch falsch: Es ist nicht p=-2kt, sondern wie bereits erwähnt p=-2k. Änderungen bitte deutlich machen.