Tangenten an den Graphen der Funktion in den Schnittpunkten mit der Abszissenachse?

Question

Summen- Differenzregel.

Bestimmen Sie für f mit f(x)=x³ -4x² +3x die Schnittpunkte mit der Abszissenachse. Wie lauten die Funktionsgleichungen der Tangenten an den Graphen der Funktion in den Schnittpunkten mit der Abszissenachse?

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Vom Duplikat:

Titel: Summen- Differenzregel neu

Stichworte: summe,summenregel,differenz,regel,ableitung

Bestimmen Sie für f mit f(x)=x³ -4x² +3x die Schnitt Punkte mit der Abszissenachse. Wie lauten die Funktionsgleichungen der Tangenten an den Graphen der Funktion in den Schnittpunkten mit der Abszissenachse?

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Wie kommst du auf die Überschrift

"Summen- Differenzregel. "

Kannst du das genauer erläutern.

Eine Tangentengleichung aufstellen ist ja kein Problem. Aber welche Regel soll genau benutzt werden?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem#Das_Koordinatensystem_im_zweidimensionalen_Raum

"Abszissenachse" wird hier erklärt: https://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem#Das_Koordinatensystem_im_zweidimensionalen_Raum

Answer 1

Gemeint sind die Tangenten in den Schnittpunkten mit der x-Achse. x³ -4x² +3x=x(x-1)(x-3).

Gesucht sind die Tangenten in den Punkten (0|0), (1|0) und (3|0).  Beispiel für (0|0):

f '(x)=3x²-8x+3

m=f '(0)=3

Punkt-Steigungsform: 3=(y-0)/(x-0).Tangentengleichung y=3x