Schreiben Sie mithilfe von Quantoren:

Question

würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte kenn mich mit der Quantoren Schreibweise leider gar nicht aus.!

a) Für jede reelle Zahl gibt es mindestens eine kleinere und eine größere reelle Zahl.

b) Es gibt reelle Zahlen, die nicht rational sind.

c) Für jede rationale Zahl q gilt cos(q) ≠ 0.

Vielen Dank für die Hilfe.

Answer 1

a) Für jede reelle Zahl gibt es mindestens eine kleinere und eine größere reelle Zahl.

∀ x∈ℝ ∃ y∈ℝ ∃z∈ℝ  (y<x) ∧ (z>x) 

b) Es gibt reelle Zahlen, die nicht rational sind.

∃ y∈ℝ  y∉ℚ

c) Für jede rationale Zahl q gilt cos(q) ≠ 0.

∀ q∈ℚ  cos(q) ≠ 0