Polynom vom Grad n hat 1. Genau n verschiedene Nullstelle (wahr oder falsch ?)

Question

Bitte geben Sie an,welche der folgenden Aussagen über Polynome wahr und welche falsch sind.
Ein Polynom vom Grad n hat

 1. Genau n verschiedene Nullstelle (wahr oder falsch ?)

2. Höchstens n:2 verschiedene Nullstellen ( wahr oder falsch?)

3. Mindestens n verschiedene nullstellen (wahr oder falsch?)

4. manchmal n gleiche nullstellen ( wahr oder falsch ?)

Was meint ihr was ist hier richtig ??

Answer 1

Hi

1. Nein, kann auch eine n-fache Nullstelle sein. Oder einfach mal ne doppelte.

2. Nein, eine Polynom n-ten Grades kann n verschiedene Nullstellen haben.

3. Nein, siehe 1.

4. Ja, "manchmal" kann man n gleiche Nullstellen haben. Bspw f(x) = x^n hat n gleiche Nullstellen.

Grüße