Bestimmen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems 6x−3y+5z=46 und 3x+6y−2z=23 und −1x+3y+2z=14

Question

Bestimmen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems 1)  6x−3y+5z=46 und 2) 3x+6y−2z=23 und 3) −1x+3y+2z=14!

Answer 1

6·x - 3·y + 5·z = 46
3·x + 6·y - 2·z = 23
-x + 3·y + 2·z = 14

II + 2*I ; III + I

15·x + 8·z = 115
5·x + 7·z = 60

3*II - I

13·z = 65 --> z = 5

Jetzt nur noch rückwärts auflösen.

5·x + 7·(5) = 60 --> x = 5
-(5) + 3·y + 2·(5) = 14 --> y = 3