Es gibt eine beschränkte Menge M sodass deren Kompliment R ohne M auch beschränkt ist? Stimmt das?

Question

Hallo stimmt die Aussage : Es gibt eine beschränkte Menge M sodass deren Kompliment R ohne M auch beschränkt ist?

mit fällt leider kein Beispiel ein , vl stimmt die Aussage nicht?

Answer 1

"Kompliment" :)

Angenommen es geht um die Menge der reellen Zahlen ℝ und die auf ihr übliche Metrik.

Komplement R ohne M auch beschränkt ist?

Nein das gibt es nicht.

Die Aussage ist falsch, da ℝ nicht beschränkt ist.