Mehrstufiger Produktionsprozess - Gesamtkosten

Question

Hallo Mathefreunde,

ich würde mich freuen, wenn jemand die Richtigkeit meiner Überlegung bestätigen oder ggf. korrigieren könnte.

Gegeben ist folgender Produktionsprozess: Aus drei Rohstoffen R1, R2 und R3 werden zwei Zwischenprodukte Z1 und Z2 erzeugt, aus diesen zwei Endprodukte E1 und E2. Es fallen Kosten für die Rohstoffe an und ebenso für die Produktion der Zwischenprodukte und der Endprodukte. Gesucht sind die Gesamtkosten.

Dies wird natürlich mit Matrizenrechnung gelöst, meine Überlegung lässt sich aber mit einem Pfad verdeutlichen:

a) Kosten für Rohstoff1 = 0,5 | Für Zwischenprodukt1 werden 2 Einheiten benötigt

b) Kosten für Zwischenprodukt1 = 2 | Für Endprodukt1 werden 5 Zwischenprodukte1 benötigt.

c) Kosten für Endprodukt1 = 7

Angenommen, das Zwischenprodukt1 würde nur aus dem Rohstoff1 hergestellt und das Endprodukt1 nur aus dem Zwischenprodukt1.

Dann würde ich rechnen:

a) 2 * 0,5 +

b) 5 * 2 +

c) 7

= 18

Ist es korrekt, dass ich hier addiere anstatt zu multiplizieren?

,

Andreas

Answer 1

Aus dem was Du aufgeschrieben hast kann erstmal nix gefolgert werden, dazu müsstest Du schon die Gesammtaufgabe einstellen.

aus a) ===> Z1=1 ∧ aus b) ===> E1=10

da passt nix zusammen...

Ich empfehle den Prozess erst mal mit Gleichungen zu beschreiben, die zeigen den Zusammenhang mit dem Sachproblem vielleicht deutlicher - um daraus dann Matrizen zu entwickeln...