Gesamtkosten Gewinnerzielung

Question

auf ein Antwort würde mich freuen

Für die Gesamtkostenfunktion K eines Monopolisten gilt K(x)= x^3-12x^2+60x+96.
Er produziert mit der Preis Absatzfunktion p(x)=-10x+120

a) Zwischen welchen Grenzen muss der Monopolist den Preis festsetzen, um einen Gewinn zu erzielen ?


´

Answer 1

G(x) = (- 10·x + 120)·x - (x^3 - 12·x^2 + 60·x + 96) = - x^3 + 2·x^2 + 60·x - 96 = 0 --> x = 1.582575694 ∨ x = 8

p(1.582575694) = 104.17

p(8) = 40

Der Preis sollte zwischen 40 und 104.17 GE festgesetzt werden.