Gesamtkostenfunktion und Grenzkosten bestimmen

Question

Aufgabe: Gesamtkostenfunktion und Grenzkosten bestimmten

Produktionsmenge                 Stückkosten

100                                           210

500                                           50

1000                                          30

Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht, wie ich auf die variablen und fixen Kosten komme.

Die Funktionen lauten ja:

k1(x): 100 * 210=21.000, k2(x)= 500 * 50=25.000, k3(x)= 1.000 * 30= 30.000

Danke im Voraus

Comments

Die Funktionen lauten ja:

Das sind keine Funktionen, sondern die Funktionswerte an drei Stellen der Gesamtkostenfunktion. Zeichne sie in ein Koordinatensystem ein. Ziehe dann eine gerade Linie durch die drei Punkte. Deren Schnittpunkt mit der senkrechten Achse entspricht den Fixkosten.

Answer 1

Stückkosten s(x) = K(x)/x

K(x) = s(x)*x

Grenzkosten = K'(x)

Comments

Stehe leider auf dem Schlauch.
Muss ich die variablen Kosten für alle Funktionen ausrechnen? Aber wie stelle ich dann die Gesamtkostenfunktion auf?

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K(x) = ax^2+bx+c

Stelle die 3 Gleichungen auf:

1. 100^2*a+100b+c= 210*100

2.

3.

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Danke, aber die Funktionen habe ich ja oben schon aufgestellt. Muss nicht daraus noch eine gesamte Gesamtkostenfunktion resultieren? Muss ich nicht noch variable und fixe kosten ausrechnen aber welche Funktion nehme ich dazu?

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K(x) = ax²+bx+c

Das mit der Parabel würde ich mit Gewinn weglassen.

Answer 2

Die Fixkosten sind 20'000.

Die variablen Stückkosten sind 10.

Die Kostenfunktion lautet K(x) = 20000 + 10x

Die Stückkostenfunktion lautet k(x) = K(x)/x

Die Grenzkostenfunktion lautet K'(x) = d/dx K(x)