Kostenzuwachs, Gesamtkosten, Kostenfunktion

Question

Die Gesamtkosten eines Produktes in € werden in Abhängigkeit von der produzierten Stückzahl x durch die Funktion K mit K(x) = 0,1x³-3x²+50x+300 beschrieben.

a) Wie groß ist der Kostenzuwachs beim Anstieg der Produktion von 0 auf 10 Stück?

b) Wie hoch sind die Gesamtkosten bei einer Produktion von 20 Stück?

c) Der Verkaufspreis beträgt 60€/ Stück. Geben sie die Erlösfunktion E und die Gewinnfunktion G an.

d)Bestimmen Sie mit Hilfe einer Wertetabelle die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.

Answer 1

a) Wie groß ist der Kostenzuwachs beim Anstieg der Produktion von 0 auf 10 Stück? K(10) - K(0)

b) Wie hoch sind die Gesamtkosten bei einer Produktion von 20 Stück? K(20)

c) Der Verkaufspreis beträgt 60€/ Stück. Geben sie die Erlösfunktion E E(x)=60x

und die Gewinnfunktion G an.G(x)=E(x) - K(x).  

Comments

muss ich dann bei a) für x einfach 0 bzw. 10 einsetzten? oder muss ich da noch was beachten?

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Dann subtrahieren.

Answer 2

a) K(10) -K(0)

b) K(20) = ...

c) E(x) = 60x

G(x) = E(x)-K(x)

Gewinnschwelle: G(x)= 0

Comments

was muss ich dann in die Formel einsetzten?

Answer 3

zur Kontrolle. Fülltext.

Comments

Die Gewinnfunktion ist offensichtlich falsch, denn wenn nichts produziert und somit auch nichts verkauft wird, beträgt der Gewinn schon 300 GE.

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Korrektur
da wurde versehentlich
Gewinn = Kosten minus Erlös angegeben
richtig
Gewinn = Erlös minus Kosten
G = - 0.1*x^3 + 3*x^2 + 10*x - 300