Polynomfunktionen, Rechnen mit Nullstellen

Question

a) Eine Polynomfunktion 3.Grades hat die Nullstellen x₁ = -1, x₂=1 und x₃= -10 und verläuft zusätzlich durch den Punkt P(2/6). Bestimmen sie f(x) in der Produktform.

b) Bestimmen sie in Polynomdarstellung die Gleichung einer Parabel 3. Ordnung , die symmetrisch zum Ursprung ist und durch die Punkte R(-2/4) und S(1/1) geht

Answer 1

zu a)

f(x) = a * (x + 1) * (x - 1) * (x + 10)

f(2) = a * (2 + 1) * (2 - 1) * (2 + 10) = 6

a = 1/6

f(x) = 1/6 * (x + 1) * (x - 1) * (x + 10)

zu b)

f(x) = ax^3 + cx

f(-2) = -8a - 2c = 4

f(1) = a + c = 1

Das LGS hat die Lösungen: a = -1, c = 2

also

f(x) = -x^3 + 2x

Comments

vielen dank, hab die b) jetzt verstanden :)

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Dankeschön :)