1.1 Sherlock Holmes fuhrt die Untersuchung durch und sagt zu Dr. Watson:

Question

Aufgabe 1 In einem Kriminalfall sind drei Verdachtige festgenommen worden. Sherlock
Holmes fuhrt die Untersuchung durch und sagt zu Dr. Watson:
”
Mein lieber Watson,
meine intensiven Nachforschungen gestatten mir, folgende Schlusse zu ziehen: wenn
sich Brown oder Cooper als Tater herausstellen sollten, dann ist Adams unschuldig.
Ist aber Adams oder Cooper unschuldig, dann muss Brown ein Tater sein. Ist Cooper
schuldig, dann ware Adams Mittater.“ Wie lautet die Losung des Falls?
Losung: Wir definieren die Aussagen
• A :
”
Adams ist der Tater“
• B :
”
Brown ist der Tater“
• C :
”
Cooper ist der Tater“
Sherlock Holmes macht die folgenden Schlussfolgerungen:
(B v C) -> ¬A, (¬A v ¬C) −> B, C −> A
 Aus der ersten und dritten Schlussfolgerung ergibt sich sofort, dass C falsch
sein muss (sonst wurde namlich in einer der Implikationen aus etwas Richtigem etwas
Falsches folgen). Aus der zweiten Aussage folgt dann, dass B richtig ist. Aus der ersten
Aussage folgt, dass A falsch ist. Also ist Brown der alleinige Tater.

Wie kommt man zu dieser Schlussfolgerung , dass C falsch sein muss? Ich verstehe das nciht

Answer 1

1. (B v C) -> ¬A

2. C −> A

Setze hier doch mal für C wahr ein.

1. (B v WAHR) -> ¬A

2. WAHR −> A

Aus 1 folgt dann nicht A und aus 2 folgt A. Das ist ein Widerspruch und damit muss C falsch sein.