Absolute Konvergenz oder Divergenz bestimmen. ^{∞}∑_{n=0 }(n+4) / (n^{2 }+ 4n + 4)

Question

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht vorran, ich soll prüfen ob die unendliche Reihe absolut Konvergent ist, mithilfe der Konvergenzkriterien.

∞∑_n=0  (n+4) / (n² + 4n + 4)

Dass es eine Nullfolge ist habe ich bereits festgestellt, dann habe ich mit Minoranten oder Majorantenkriterium weiterprobiert, aber ich komme zu keiner Lösung, da dieses Abschätzen mir auch noch neu ist.

Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen.

Answer 1

Tipp: (n+4)/(n²+4n+4)>(n+2)/(n+2)²=1/(n+2).