Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze

Question

Hallo

Berechnen Sie das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze in Abhängigkeit von t.

Kt(x)= x^3-tx^2+50x+40

t=5;7;8;10;12

Ich danke euch!

Answer 1

Betriebsminimum = Minimalstelle der variablen Stückkostenfunktion k_v(x)

$$K(x)=x^3-tx^2+50x+40\\k_v(x)=x^2-tx+50\\k'v(x)=2x-t$$

1. Ableitung = 0 setzen und nach x auflösen ergibt x = \( \frac{t}{2} \)

Für die kurzfristige Preisuntergrenze setzt du das Ergebnis in k_v(x) für x ein. (-\( \frac{t^2}{4} \) +50)

Gruß, Silvia